题目内容
甲、乙两人相约在上午9：00至10：00之间在某地见面,可是两人都只能在那里停留5分钟.问两人能够见面的概率有多大？
解：设甲到的时间为（9+x）小时,乙到的时间为（9+y）小时,则0≤x≤1,0≤y≤1.
点（x,y）形成直角坐标系中的一个边长为1的正方形,以（0,0）,（1,0）,（0,1）,（1,1）为顶点（如右图）.由于两人都只能停留5分钟即
小时,所以在|x-y|≤
时,两人才能会面.
由于|x-y|≤
是两条平行直线x-y=
与y-x=
之间的带状区域,正方形在这两个带状区域是两个三角形,其面积之和为(1-
)×(1-
)=(
)2.
从而带形区域在这个正方形内的面积为1-(
)2=
,因此所求的概率为
.
练习册系列答案
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B．
C．
D． 