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.已知椭圆的两个焦点是F1、F2,满足
=0的点M总在椭圆的内部,则椭圆的离心率的取值范围是 ▲
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已知椭圆的两个焦点分别是
F
1
(0,-2
2
),
F
2
(0,2
2
)
,离心率
e=
2
2
3
.
(1)求椭圆的方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为
-
1
2
,求直线l的倾斜角的范围.
已知椭圆的两个焦点
F
1
(-
3
,0),
F
2
(
3
,0)
,且椭圆短轴的两个端点与F
2
构成正三角形.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使
PE
•
QE
恒为定值,求m的值.
已知椭圆的两个焦点为
F
1
(-
5
,0)
,
F
2
(
5
,0)
,M是椭圆上一点,若
M
F
1
•
M
F
2
=0
,
|
M
F
1
|•|
M
F
2
|=8
,则该椭圆的方程是( )
A.
x
2
7
+
y
2
2
=1
B.
x
2
2
+
y
2
7
=1
C.
x
2
9
+
y
2
4
=1
D.
x
2
4
+
y
2
9
=1
已知椭圆的两个焦点是(-3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是( )
A.
x
2
13
+
y
2
4
=1
B.
x
2
9
+
y
2
4
=1
C.
x
2
4
+
y
2
13
=1
D.
x
2
13
-
y
2
4
=1
已知椭圆的两个焦点将长轴三等分,焦点到相应准线的距离为8,则此椭圆的长轴长为
6
6
.
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