Question

函数y=2^x-1+3的图象向左移动1个单位，向下移动2个单位后，所得函数解析式为

y=2^x+1

．

Answer 1

分析：图象的变换体现在自变量和函数的变化，向左平移2个单位就是将x→x+1，向下移动2个单位是将y→y+2，以此规律代入函数的解析式，用x变成x+1，y变成y+2，，从而得到答案．

解答：解：函数图象左移1个单位，向下移动2个单位
即以x+1代替x，y+2代替y，得到新的图象对应的函数，
因此，把函数y=2^x-1+3的图象向左移动1个单位，向下移动2个单位后，
用x变成x+1，y→y+2，得到y+2=2^x+1-1+3的图象，即y=2^x+1，
故答案为y=2^x+1．

点评：本题主要考查了求指数函数解析式及图象的变换，属于基础题．抓住函数图象平移规律：“左加右减”等，是解决本题的关键点．