Question

（本题10分）双曲线的离心率等于4，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程.

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

试题分析：∵ 椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………………3分

则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），

∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴ a＝1．……………………6分

∴ ＝15．故所求双曲线方程为……………………10分

考点：本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程及几何性质。

点评：基础题，关键是明确椭圆、双曲线中a,b,c,e的关系，另外要关注随焦点在不同的坐标轴，方程的不同形式。