题目内容

若
 a
=（x，1），
 b
=（2，3x），则
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围为（　　）
A．（-∞，2
2
）		B．[0，
2
4
]		C．[-
2
4
，
2
4
]		D．[2
2
，+∞）
由已知，
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
=
5x
10x2+5
=
x
2x2+1
=
1
2x+
1
x

∵2x，
1
x
符号一致
∴|2x+
1
x
|=|2x|+|
1
x
|≥2
2

∴-
2
4
≤
1
2x+
1
x
≤
2
4

∴
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围为[-
2
4
，
2
4
]
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若
a
=（x，1），
b
=（2，3x），且x≥0．那么
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围是（　　）
A、（-∞，2
2
）
B、[0，
2
4
]
C、[-
2
4
，
2
4
]
D、[2
2
，+∞）
若
 a
=（x，1），
 b
=（2，3x），则
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围为（　　）
若
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
与
b
共线且方向相同，则x=
2
2
．
已知集合A={x|
6x+1
＞1，x∈R}，B={x|x2+（1-m）x-m＜0，x∈R}．
（1）若A∩B={x丨-1＜x＜4}，求实数m的值；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．
（2012•闵行区一模）对于
m
=（x1，y1），
n
=（x2，y2），规定向量的“*”运算为：
m
*
n
=（x1x2，y1y2）．若
a
=（x，1），
b
=（-1，x），
e1
=（1，0），
e2
=（0，1）．解不等式
(
a
* 
b
)•
e1
+1 
(
a
*
b
) •
e2
+1
＞1．

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