题目内容

若
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
与
b
共线且方向相同，则x=
2
2
．
分析：由
a
=λ
b
，λ＞0，得  （x，1）=λ （4，x），得到x，λ之间的关系，解得x的值，舍去不合题意的结果．
解答：解：由
a
=λ
b
，λ＞0，得  （x，1）=λ （4，x），
∴
x=4λ
1=xλ
λ＞0
，
∴x=2，
故答案为：2．
点评：本题考查两个向量共线的坐标形式的充要条件．及向量同向的条件，本题解题的关键是注意两个向量方向相同时要满足的条件．
练习册系列答案
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若
a
=（x，1），
b
=（2，3x），且x≥0．那么
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围是（　　）
A、（-∞，2
2
）
B、[0，
2
4
]
C、[-
2
4
，
2
4
]
D、[2
2
，+∞）
若
 a
=（x，1），
 b
=（2，3x），则
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围为（　　）
（2012•闵行区一模）对于
m
=（x1，y1），
n
=（x2，y2），规定向量的“*”运算为：
m
*
n
=（x1x2，y1y2）．若
a
=（x，1），
b
=（-1，x），
e1
=（1，0），
e2
=（0，1）．解不等式
(
a
* 
b
)•
e1
+1 
(
a
*
b
) •
e2
+1
＞1．
若
a
=（x，1），
b
=（2，3x），且x≥0．那么
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围是（　　）
A．（-∞，2
2
）		B．[0，
2
4
]		C．[-
2
4
，
2
4
]		D．[2
2
，+∞）

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