题目内容

一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49
由题意设上、下底面对应的边的分别为x：5x，
故截面上的对应边为3x，棱台的高为2h，
即对应边的比为：1：3：5，故面积比为1：9：25，
不妨设为s，9s，25s，
故体积比为
1
3
h(s+9s+
s•9s
)
1
3
h(9s+25s+
9s•25s
)
=
13
49

故选D
练习册系列答案
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侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为90°是（　　）
A．AA1B．B1CC．A1CD．CD
如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值；
④直线A′E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是______．
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
（1）画出直线l；
（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；
（3）求D到l的距离．
正多面体至少有_____个面，______条棱，______个顶点（　　）
A．4，6，4B．3，4，3C．4，8，6D．3，6，4
一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（　　）
A．B．C．D．
一个锥体的主(正)视图和左(侧)视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)

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