题目内容

函数f（x）=
1
4-x
+log3（x+1）的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由对数的真数大于零、分母不为零、偶次根号下被开方数大于等于零，列出不等式组，求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数f（x）=
1
4-x
+log3（x+1）有意义，
有
4-x＞0
x+1＞0
，解得-1＜x＜4，
所以函数f（x）的定义域是（-1，4），
故答案为：（-1，4）．
点评：本题考查函数的定义域的求法，注意根据解析式和限制条件列出不等式组，定义域要用集合或区间表示．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
x2-4x
在下列哪个区间上单调递增（　　）
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，0）∪（4，+∞）
D、（4，+∞）
给定两个命题：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立．
（1）若命题P为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题P，Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
设F1、F2分别是双曲线x2-
y2
9
=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且|PF1|=5，则|PF2|=（　　）
A、5B、3C、7D、3或7
若关于x的函数f（2x+3）的定义域为{x|-4≤x≤5}，则函数f（2x-3）的定义域为
 
．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b=3，且（3+a）（sinB-sinA）=（c-a）sinC，则△ABC面积的最大值为
 
．
函数f（x）=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-1，1）上是增函数，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m的取值范围．
已知f（x）=
(
1
2
)x(x≥2)
f(x+2)(x＜2)
，那么f（-3）等于（　　）
A、2
B、
1
2
C、
1
8
D、8
已知集合a={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是（　　）
A、{a|a≤1}
B、{a|a＜1}
C、{a|a＞2}
D、{a|a≥2}

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