题目内容
已知椭圆C：
＋y2＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．
解：（Ⅰ）由已知得
所以
所以椭圆C的焦点坐标为
，离心率为
（Ⅱ）由题意知，
.当
时，切线l的方程
，
点A、B的坐标分别为
此时
当m=－1时，同理可得
当
时，设切线l的方程为
由
；
设A、B两点的坐标分别为
，则
；
又由l与圆
∴
由于当
时，
因为
且当
时，|AB|=2，
所以|AB|的最大值为2.
练习册系列答案
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＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足0＜
＜1，则|PF1|＋|PF2|的取值范围为________，直线
＋y0y＝1与椭圆C的公共点个数为________．
＋y2＝1(a＞1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0
相切．
求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标
＋y2＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．
＋y2＝1(a>1)的上顶点为A，左、右焦点F1、F2，直线AF2与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切． 
的取值范围．