Question

（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=       .

Answer 1

本题考查平行线等分线段定理，及勾股定理的逆定理，考查学生的逻辑推理能力，由E，F为中点即可通过构造中位线定理，则转化为求BD，由利用直角三角形的勾股定理即求得。做出DF垂直于AB交AB与F，则有AE=，则CB=，在直角三角形BCD中，BC=，E，F为AB，AC中点，则EF=