题目内容
在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据三角形的面积公式，以及△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积，即可求解．
解答：解：设圆O的半径是r
则
r
，
∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
∴
∴
故选C
点评：本题主要考查了切线的性质，把求圆的半径的问题转化为三角形的面积的问题是解决本题的关键．
解答：解：设圆O的半径是r
则
r，
∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
∴
∴
故选C
点评：本题主要考查了切线的性质，把求圆的半径的问题转化为三角形的面积的问题是解决本题的关键．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
（几何证明选讲选做题）