Question

已知正方形两个相邻的顶点是A(1，2)，B(4，6)，求其它两个顶点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解:先求出AB所在直线的方程：4x－3y＋2=0，又|AB|=5，显然，正方形另两个顶点C，D在两条与AB平行的直线 和上，它们与直线AB的距离均为5，利用二平行直线间的距离公式，不难求得4x－3y－23=0 ①，：4x－3y＋27=0 ②． 　　又过点A与直线AB垂直的方程为3x＋4y－11=0 ③，过点B与直线AB垂直的方程为3x＋4y－36=0 ④．分别解由①、④；①、③；②、④；②、③组成的方程组，得C(5，－1)，D(8，3)；(0，9)，(－3，5)．