已知下列四个命题: ①设正三棱锥两侧面所成二面角为.则, ②正四棱锥相邻两侧面所成二面角的平面角必是钝角, ③正四棱锥的底面面积为Q.全面积为P.则侧面与底面所成的二面角的大小为arc cos, ④四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.且ABCD是正方形.则侧面PAB与PBC所成的二面角是．其中正确命题的题号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知下列四个命题：

①设正三棱锥两侧面所成二面角为，则；

②正四棱锥相邻两侧面所成二面角的平面角必是钝角；

③正四棱锥的底面面积为Q，全面积为P，则侧面与底面所成的二面角的大小为arc cos；

④四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，则侧面PAB与PBC所成的二面角是．

其中正确命题的题号是________．

答案：
解析：

解 ①是错误的，因不可能为，即正三棱锥两侧面所成的二面角没有最小值，也没有最大值．这点可以令其高h趋近于或趋近于0时考察的变化情形而得到．②是正确的，可用同样方法思考．

②③④

练习册系列答案

已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x_°处的导数f'（x_°）=0，则它在x=x_°处有极值；
②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线

=1有公共点，则b≥1；
③设直线l₁、l₂的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l₁和l₂的夹角为45°；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是

（填入相应序号）．

已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁，x₂∈R，有f（

x1+x2

）＜

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函数f（x）=log2(x+

1+x2

)，g（x）=1+

2x-1

均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x₁，x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x₁x₂=1．
其中正确命题的序号是

①②④

．

已知下列四个命题：
（1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为

＜0；
（3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-

+2kπ），（k∈Z）
其中正确命题的序号为

（1），（3），（4）．

．

已知下列四个命题：
①若tanθ=2，则sin2θ=

；
②函数f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函数；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
其中所有真命题的序号是

①②④

．

试题分类