题目内容
已知动圆M与直线x=-2相切，且与定圆C：（x-3）2+y2=1外切．
（Ⅰ）求动圆圆心Mx轨迹方程；
（Ⅱ）若正△OABx三个顶点都在点Mx轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形x边长．
（Ⅰ）求动圆圆心Mx轨迹方程；
（Ⅱ）若正△OABx三个顶点都在点Mx轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形x边长．
（Ⅰ）由题意动圆M与直线x=-2相切，且与定圆C：（x-3）2+u2=1外切
∴动点M到C（3，0）的距离与到直线x=-3的距离相等
由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（3，0）为焦点直线x=-3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为u2=12x
（Ⅱ）由题意此正三角形必有一个顶点是抛物线的顶点，另两个顶点的连线垂直于抛物线的对称轴，可设过原点的两边所在的直线方程为u=±
x，
∴
?uA=12
∴正△二AB的边长AB=2uA=24
∴动点M到C（3，0）的距离与到直线x=-3的距离相等
由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（3，0）为焦点直线x=-3为准线的抛物线
故所求M的轨迹方程为u2=12x
（Ⅱ）由题意此正三角形必有一个顶点是抛物线的顶点，另两个顶点的连线垂直于抛物线的对称轴，可设过原点的两边所在的直线方程为u=±
| ||
| 3 |
∴
|
| 3 |
∴正△二AB的边长AB=2uA=24
| 3 |
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目
（2012•深圳二模）如图，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，动点F′的轨迹为C．
已知直线l：x=m（m＜-2）与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：x2+y2=4相外切．