题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（2）对于
恒成立，求实数
的取值范围；
已知函数
（1）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；（2）对于
恒成立，求实数的取值范围；解：（1）由
，解得
或
，
∴ 函数的定义域为
………2分
当
时，
∴在定义域上是奇函数。 ………….5分
（2）由时，
恒成立，
∴
…………………7分
∴
在成立 …………………8分
令
，，由二次函数的性质可知
时函数单调递增，
时函数单调递减，
时，
…………….11分
∴
……………….12分
，解得或，∴ 函数的定义域为
………2分当
时，∴
在定义域上是奇函数。 ………….5分（2）由
时，恒成立，∴
…………………7分∴
在成立 …………………8分令
，，由二次函数的性质可知时函数单调递增，时函数单调递减，时， …………….11分∴
……………….12分略
练习册系列答案
相关题目
，（
）
的单调区间；
内是减函数，求
的取值范围．
，且对于任意实数
，恒有
。
的解析式；
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
有几个零点？
的单调性；
的最大值和最小值．
在点
处切线的倾斜角为 （ ）
在点
处的切线方程为 （ ）
的值为（ ）
在点
处的切线的倾斜角为
，若
在R上可导，则
＝ ，