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求函数y=log
2
(x-x
2
)的值域.
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解：
y=log
2
［
-(x-
)
2
］.∵
-(x-
)
2
∈(0,
)，∴y≤
，即值域为(-∞,-2].
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13、求函数y=log
2
|x|的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间．
求函数
y=lo
g
2
(
x
2
+2x+3)
的定义域、单调区间和值域．
求函数
y=lo
g
2
(
2
x
+1)•lo
g
2
(
2
x-1
+
1
2
)
的值域并分析其单调性．
求函数y=log
2
（-x
2
+4x）的定义域，值域，单调递增区间．
求函数
y=lo
g
2
(
x
2
-6x+5)
的定义域，值域和单调区间．
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-(x-
)2］.∵
-(x-
)2∈(0, 
)，∴y≤
，即值域为(-∞,-2].
-(x-)2］.∵-(x-)2∈(0, )，∴y≤，即值域为(-∞,-2].