题目内容

若条件A:x≠1,结论B:xx-1≠0.问条件A是结论B的什么条件.

答案:
解析:

分析:这类以否命题形式出现的问题之所以出错,往往是因为没有掌握恰当的判断方法,难以下手,既便下手也因是“否”,而不能正确判断.

这类以否命题出现的问题适宜用逆否命题判别法,即利用原命题与其逆否命题的等价性,通过判断其逆否命题来导出结论,其基本依据是:AB等价于BA.

正确解 ∵A:x=1,B:-1=0,即x=±1,

AB,即AB.

由原命题与其逆否命题的等价性知BA.

故A是B的必要而不充分条件.


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