Question

边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB=60°，则二面角D-AC-B的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：取AC的中点E，连接DE，BE，根据正方形可知ED⊥AC，BE⊥AC，则∠DEB为二面角D-AC-B的平面角，在三角形∠DEB中求出此角，即可求出二面角D-AC-B的大小．
解答：解：由题意，AD=DC=AB=BC=BD=a
取AC的中点E，连接DE，BE
则ED⊥AC，BE⊥AC，则∠DEB为二面角D-AC-B的平面角
∵∠DAB=60°，∴BD=a
∵DE=BE=a
∴∠DEB=90°
∴二面角D-AC-B的大小为 90°
故选B．
点评：本题考查了二面角度量，考查图形的翻折，关键是构造出二面角的平面角，属于中档题．