题目内容
若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据三视图画出正三棱柱的直观图，判断其地面三角形的边长，代入公式求解即可．
解答：解：由三视图的俯视图与左视图知：三棱柱的底面等腰三角形的高为
，底边长为2，
∴底面三角形是边长为2的等边三角形，
∴正三棱柱的直观图是：
∴S表=2×
×
+3×2×1=6+2
．
故选D．
点评：本题考查由三视图求几何体的面积．关键是判断三视图的数据所对应的量．
解答：解：由三视图的俯视图与左视图知：三棱柱的底面等腰三角形的高为
，底边长为2，∴底面三角形是边长为2的等边三角形，
∴正三棱柱的直观图是：
∴S表=2×
×+3×2×1=6+2．故选D．
点评：本题考查由三视图求几何体的面积．关键是判断三视图的数据所对应的量．
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