题目内容
直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）A．重合
B．平行
C．垂直
D．相交但不垂直
【答案】分析：根据两直线的斜率相等，而在y轴上的截距不同的两直线平行的定理来确定该题的答案．
解答：解：∵直线3x+y+1=0即y=-3x-1，它的斜率k1=-3，在y轴上的截距是b1=-1，
直线6x+2y+1=0即y=-3x-
，此直线的斜率k2=-3，在y轴上的截距是b2=-
，
∴k1=k2，b1≠b2，
∴直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是平行；
故选B．
点评：当直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2①平行时：k1=k2，b1≠b2；②重合时：k1=k2，b1=b2；③垂直时：k1•k2=-1．
解答：解：∵直线3x+y+1=0即y=-3x-1，它的斜率k1=-3，在y轴上的截距是b1=-1，
直线6x+2y+1=0即y=-3x-
，此直线的斜率k2=-3，在y轴上的截距是b2=-，∴k1=k2，b1≠b2，
∴直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是平行；
故选B．
点评：当直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2①平行时：k1=k2，b1≠b2；②重合时：k1=k2，b1=b2；③垂直时：k1•k2=-1．
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