题目内容
已知
=(2，1)，
=(t，-2)，
=(1，2t)．
（1）若|
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三点共线，求t．
| OA |
| OB |
| OC |
（1）若|
| AB |
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三点共线，求t．
分析：利用向量的模的计算公式、垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出．
解答：解：（1）|
|=
=5，t=6或-2．
（2）
•
=0，t-4t=0，t=0．
（3）∵
=(t-2，-3)，
=(-1，2t-1)，
A、B、C共线，
∴
=λ(
)
∴(-3)×(-1)=(t-2)(2t-1)，t=
．
| AB |
| (t-2)2+(-3)2 |
（2）
| OB |
| OC |
（3）∵
| AB |
| AC |
A、B、C共线，
∴
| AC |
| AB |
∴(-3)×(-1)=(t-2)(2t-1)，t=
5±
| ||
| 4 |
点评：熟练掌握向量的模的计算公式、垂直与数量积的关系、向量共线定理等是解题的关键．
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