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求函数
在下列定义域内的值域。
(1)
函数y=f(x)的值域
(2)
(其中
)函数y=f(x)的值域。
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)易知当
时函数
是减函数
∴
即
所以函数
的值域为
; 6分
(2)当
(其中
)时,易知
在
上是减函数,在
上是增函数。
∴
的最小值为
由
知
,得
的最大值为
。
所以函数
的值域为
。 12分
点评:解决的关键是根据函数的定义域和二次函数的性质来得到值域,属于基础题。
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设函数
若
是奇函数,则
的值是( )
A.
B.-4
C.
D.4
设函数
,则
=
.
设函数y=f(x)的定义域为
,若对给定的正数K,定义
则当函数
时,
已知函数
(
)是定义在
上的奇函数,且
时,函数
取极值1.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)令
,若
(
),不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知
和
是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数
有零点的概率;
(2)求函数
在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.
已知函数
(1)求函数
的定义域;
(2)若存在
,对任意
,总存在唯一
,使得
成立.求实数
的取值范围.
设p;函数
在
上是增函数,q:函数
的定义域为R.
(1)若
,试判断命题p的真假;
(2)若命题p与命题q一真一假,试求实数
的取值范围.
对于函数
,在使
≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数
的“下确界”,则函数
的下确界为_______________.
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