题目内容
若正实数a，b满足a+b=1，则（ ）
A．
| B．ab有最小值
| ||||||||||
C．
| D．a2+b2有最小值
|
∵正实数a，b满足a+b=1，
∴
+
=
+
=2+
+
≥2+2=4，故
+
有最小值4，故A不正确．
由基本不等式可得 a+b=1≥2
，∴ab≤
，故ab有最大值
，故B不正确．
由于 (
+
)2=a+b+2
=1+2
≤2，∴
+
≤
，故
+
有最大值为
，故C正确．
∵a2+b2 =（a+b）2-2ab=1-2ab≥1-
=
，故a2+b2有最小值
，故D不正确．
故选C．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| a |
| a+b |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
由基本不等式可得 a+b=1≥2
| ab |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
由于 (
| a |
| b |
| ab |
| ab |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
∵a2+b2 =（a+b）2-2ab=1-2ab≥1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
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若正实数a，b满足a+b=1，则（ ）
A、
| ||||||
B、ab有最小值
| ||||||
C、
| ||||||
D、a2+b2有最小值
|
若正实数a，b满足a+b=1，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| A、4 | B、6 | C、8 | D、9 |
＋
有最大值4
＋
有最大值
＋
有最大值4
＋
有最大值
