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半径为r的圆的面积S(r)=πr
2
,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr
2
)′=2πr ①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:
.
已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
求下列函数的导数:
(1)f(x)=(3x
2
+1)(2-x)
(2)f(x)=x
2
ln(2x)
(3)f(x)=ln(2x-1)
3
.
(文)求下列函数的导数:
(1)y=2e
x
;
(2)y=2x
5
-3x
2
+5x-4;
(3)y=3cosx-4sinx.
求下列各函数的导数:
(1)y=e
x
;
(2)y=lncosx.
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