Question

已知z=1+i，则|

1+ . z

1+z2

|等于

 

．

Answer 1

分析：先利用两个复数代数形式的乘除法法则，把要求的式子化简到最简形式，再利用复数的模的定义求出此复数的模．

解答：解：已知z=1+i，
则|

1+ . z

1+z2

|=|

1+1-i

1+2i

|=|

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

|=|

-5i

5

|=1，
故答案为 1．

点评：题考查两个复数代数形式的乘除法及复数的模的定义、求法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数