Question

已知z=1+i，则

1+ . z

1+ z2

等于（　　）

• A．

  4

  5

  +

  3

  5

  i
• B．

  4

  5

  -

  3

  5

  i
• C．i
• D．-i

Answer 1

分析：由z=1+i，把

1+ . z

1+ z2

等价转化为

2-i

1+(1+i)2

，化简得到

2-i

1+2i

，再由复数的运算法则进行计算．

解答：解：∵z=1+i，
∴

1+ . z

1+ z2

=

2-i

1+(1+i)2

=

2-i

1+2i

=

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

-5i

5

=-i．
故选D．

点评：本题考查复数的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．