Question

我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？

 

Answer 1

【答案】

见解析。

【解析】

试题分析：设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程

    的正整数解.

m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；

（3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.

程序：m=2

f=0

WHILE  f=0

IF  m MOD 3=2  AND  m MOD 5=3

AND  m MOD 7=2    THEN

PRINT  “物体的个数为：”；m

f=1

ELSE

m=m+1

END  IF

WEND

END

考点：本题主要考查算法的基本概念及算法的程序语言。

点评：经典题目。在理解解方程组算理的基础上，首先用语言表示算法，再写出程序语言。