题目内容

若直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，AB的中点为M，则点M的轨迹方程为

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：A
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精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-
1
a2
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞），使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
已知椭圆
x22
+y2=1及点B（0，-2），过点B作直线l与椭圆交于C、D两点．
（1）试确定直线l的斜率k的取值范围；
（2）若直线l经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2，求△CDF2的面积．
精英家教网已知椭圆
x2
a2
+y2=1（a≥2），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．
（Ⅰ）设直线AB与直线OM的斜率分别为k1、k2，且k1•k2=-
1
2
，求椭圆的离心率．
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围．

若直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，AB的中点为M，则点M的轨迹方程为

[　　]
A．

B．

C．

D．

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