Question

已知点M在抛物线x²=4y上，且点M到x轴的距离与点M到焦点的距离之比为

1

3

，则点M到x轴的距离为（　　）

• A．1
• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：由题意可得焦点F的坐标为（0，1），准线方程为y=-1，设点M到x轴的距离为d，则点M到准线的距离为d+1．再由条件可得

d

d+1

=

1

3

，由此解得d的值．

解答：解：由题意可得p=2，焦点F的坐标为（0，1），准线方程为y=-1，设点M到x轴的距离为d，则点M到准线的距离为d+1．
再由点M到x轴的距离与点M到焦点的距离之比为

1

3

，可得

d

d+1

=

1

3

，解得 d=

1

2

，
故选C．

点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．