题目内容
已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=
，则x+y= ． | ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | X | y | x |
【答案】分析：利用离散型随机变量的期望与方差即可得出．
解答：解：由题意可得：2x+y=1，Eξ=x+2y+3x=4x+2y=4x+2（1-2x）=2．
∴方差Dξ=
=（1-2）2x+（2-2）2（1-2x）+（3-2）2x．
化为
，解得
，
∴
=
．
∴
=
．
故答案为
．
点评：熟练掌握离散型随机变量的期望与方差是解题的关键．
解答：解：由题意可得：2x+y=1，Eξ=x+2y+3x=4x+2y=4x+2（1-2x）=2．
∴方差Dξ=
=（1-2）2x+（2-2）2（1-2x）+（3-2）2x．化为
，解得，∴
=．∴
=．故答案为
．点评：熟练掌握离散型随机变量的期望与方差是解题的关键．
练习册系列答案
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的概率分布列如右表，其中
，
，随机变量
，则 x＋y＝
.