题目内容
若椭圆＝1与双曲线x2－＝1有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点P(，n)，求椭圆及双曲线的方程．
解：解得
所以椭圆方程为，双曲线方程为
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)．则该椭圆的离心率的取值范围是________．
设P(a，b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1，b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py(p≠0)的异于原点的交点
(1)若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标
(2)若点P(a，b)(ab≠0)在椭圆＋y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上
(3)若动点P(a，b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由
（08年上海卷理）(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标
⑵ 若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆上，，
⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
＝1与双曲线x2－
＝1有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点P(
，n)，求椭圆及双曲线的方程．
解得
，双曲线方程为
＝1与双曲线x2－＝1有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点P(，n)，求椭圆及双曲线的方程．
＋y2＝1上，p＝
，
，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由
上，
，