题目内容
7．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则tan（$α+\frac{π}{4}$）=（ ）| A． | -3 | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | 1 |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求出cosα的值，可得tanα的值，再利用两角和的正切公式求得tan（$α+\frac{π}{4}$）的值．
解答 解：已知α为第二象限角，sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-2，
∴tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{-2+1}{1+2}$=-$\frac{1}{3}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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18．数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$等于（ ）
| A． | $\frac{4028}{2015}$ | B． | $\frac{2014}{2015}$ | C． | $\frac{4030}{2016}$ | D． | $\frac{2015}{2016}$ |
15．sin15°-cos15°=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，则P∩Q=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {0，1} | C． | {1，2} | D． | ∅ |
19．过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | a＜-3或a＞1 | B． | a＜$\frac{3}{2}$ | C． | -3＜a＜1 或a＞$\frac{3}{2}$ | D． | a＜-3或1＜a＜$\frac{3}{2}$ |
14．设集合$D=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≤1.\end{array}\right.}\right.}\right\}$，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | ?（x，y）∈D，x-2y≤0 | B． | ?（x，y）∈D，x+2y≥-2 | C． | ?（x，y）∈D，x≥2 | D． | ?（x，y）∈D，y≤-1 |
的值的程序框图．