题目内容

若对于任意,函数的值恒大于零,则的取值范围是________．

 

【答案】

或

【解析】略

 

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已知函数f（x）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且当x＞0时，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数ε，总能找到一个正实数σ，使得当|x-x0|＜σ时，|f（x）-f（x0）|＜ε，则称函数f（x）在x=x0处连续．试证明：f（x）在x=0处连续．
对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x0，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数f(x)=x2+px+q(p，q∈R)，g(x)=
x2-x+1
x
是定义在区间x∈[
1
2
，2]上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间x∈[
1
2
，2]上的最大值为（　　）

已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，,.

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．

 

若对于任意,函数的值恒大于零,则的取值范围是________．

 

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