Question

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为函数：

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

Answer 1

(理科)解：（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，

由题意知        

（2）ξ可取1，2，3，4．   ，

 故ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4
P

                                                          

 答：ξ的数学期望为   

 (文)解：由题意，甲、乙二人每局获胜的概率均为　　　

(1)乙4：2赢的概率为()⁴＝    乙4：3赢的概率为＝　　　　　

∴乙取胜的概率为+＝　　　　　　　　　　　　　　　

(2)比赛进行完七局，甲胜的概率为＝　乙胜的概率为＝　　　　　　　　　　　　

∴比赛进行完七局的概率为+＝