Question

已知数列满足，.

       ⑴求数列的通项公式；

       ⑵若数列满足，求数列的通项公式.

Answer 1

【命题意图】本小题主要考查运用数列基础知识求解数列的通项公式.

【试题解析】解：（1），，

而，故数列是首项为2，公比为2的等比数列，

，因此．            　　　　　　　　　　　　  ( 5分)

（2）∵，∴，( 7分)

∴，

即，①

当时，，②

①－②得，．　　　　　　　　（10分）

可验证也满足此式，因此．     　　　　　　　　　　（12分）