Question

用秦九韶方法求多项式f(x)＝x⁷－2x⁶＋3x³－4x²＋1在x＝2时的函数值．

Answer 1

答案：
解析：

解：先将多项式f(x)进行改写： 　　f(x)＝x7－2x6＋3x3－4x2＋1＝((((((x－2)x＋0)x＋0)x＋3)x－4)x＋0)x＋1 　　由内向外逐次计算 　　v0＝1，v1＝v0x＋a6＝1×2－2＝0，v2＝v1x＋a5＝0×2＋0＝0， 　　v3＝v2x＋a4＝0×2＋0＝0，v4＝v3x＋a3＝0×2＋3＝3， 　　v5＝v4x＋a2＝3×2－4＝2，v6＝v5x＋a1＝2×2＋0＝4， 　　v7＝v6x＋a0＝4×2＋1＝9. 　　故f(2)＝9．