题目内容

已知是圆上一点，求过点P的切线方程．

答案：略
解析：

解：如图，设过点P的切线为l，连结OP，则OP⊥l，又设Q(x，y)是直线l上异于点P的任意一点，则．

∵，∴，

∴，即．

∵是圆上，∴．

得切线l的方程．


练习册系列答案
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14、如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD的长．
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵
2
2
-
2
2
2
2
2
2
对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）和曲线C2：ρsin（θ-
π
4
）=
2
．
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜
c
4
，|y-b|＜
c
6
，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．

已知是圆上一点，求过点P的切线方程．
如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD的长．

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