题目内容
如图，过抛物线x2＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
(Ⅰ)设点P分有向线段
所成的比为λ，证明
；
(Ⅱ)设直线AB的方程是x－2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解(Ⅰ)依题意，可设直线AB的方程为 设A、B两点的坐标分别是(x1，y1)、(x2，y2)，则x1、x2是方程①的两根． 所以 由点P(0，m)分有向线段 得 又点Q是点P关于原点的以称点， 故点Q的坐标是(0，－m)，从而 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0， 所以 (Ⅱ)由 由 所以抛物线 设圆C的方程是 则 解之得 所以圆C的方程是 |
，代入抛物线方程
得
①
所成的比为
，
，即
得点A、B的坐标分别是(6，9)、(－4，4)．
得
，
在点A处切线的斜率为
．
，
，
练习册系列答案
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＝λ
(λ为实数)，证明：
⊥(
－λ
)；
所成的比为λ，证明
所成的比为λ，证明