题目内容
【题目】已知 
是定义在 
上的可导函数 
的导数，对任意 
，且 
，且 
，都有 
, 
， 
，则下列结论错误的是（ ）
A. 的增区间为 
B. 在 
=3处取极小值，在 =-1处取极大值??
C. 有3个零点
D. 无最大值也无最小值
【答案】C
【解析】由x≠3且x≠-1， 
，知 
，当 
或 
时， 
，∴ 
，
当-1<x<3时， 
， 
，
∴ 
的增区间为 
， 
，减区间为 
；故A结论正确；
因为 
，由 的草图知 恰有一个零点，C结论错误；
由 的草图可知 无最大值也无最小值，故D结论错误，故错误的结论为C。
【考点精析】掌握函数的极值与导数和函数的最大(小)值与导数是解答本题的根本，需要知道求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧
,那么
是极小值；求函数在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值．
练习册系列答案
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【题目】某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
． 
．
参考数据：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
