Question

（2012•红桥区一模）在如图的程序框图中，输出的值为x，则x

1

2

+log₃x=

5

．

Answer 1

分析：在输入值x=2的情况下，按照循环结构的语法执行程序框图中的命令语句，可得输出的x值为9，代入原式利用指对数运算法则加以计算，可得答案．

解答：解：根据题意，可得
∵该程序输入的x值为2，而2是偶数，
∴第一步，判断“x是偶数”的结论为“是”，用x+1的代替x；
第二步，x值变为3，判断“是否大于7”的结论为“否”，
回到上一步判断“x是偶数”的结论为“否”，用x+2的代替x；
第三步，x值变为5，判断“是否大于7”的结论为“否”，
回到上一步判断“x是偶数”的结论为“否”，用x+2的代替x；
第三步，x值变为7，判断“是否大于7”的结论为“否”，
回到上一步判断“x是偶数”的结论为“否”，用x+2的代替x；
第四步，x值变为9，判断“是否大于7”的结论为“是”，结束循环并输出x的值
由此可得最终输出的x值为9，可得
x

1

2

+log₃x=9

1

2

+log₃9=

9

+log₃3²=3+2=5
故答案为：5

点评：本题给出程序框图，求最终输出的x值并计算关于x式子的值．着重考查了循环结构的理解和指对数运算法则等知识，属于中档题．