题目内容

若函数f（x）=2^x，则方程f（3x）=2^1-2x的解x=________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数f（x）的解析式求出f（3x）的解析式，建立方程，解之即可．
解答：∵f（x）=2^x∴f（3x）=2^3x=2^1-2x得3x=1-2x
解得x= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及指数运算等知识，属于基础题．

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若函数f （x）=

，x∈[-4，-2)∪[

，3]的值域为

给出下列三个命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=2^x，g（x）=log₂x，则函数y=f（2x）与y=

g（x）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=

是同一函数．其中真命题的个数是（　　）

定义运算a⊕b=

若函数f（x）=2^x⊕2^-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

义域分别是D_f，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x) (x∈Df且x∈Dg)

f(x) (x∈Df且x∉Dg)

g(x) (x∉Df且x∈Dg)

，
若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为

-2x2+7x-6 (x≥1)

-2x2+7x-6 (x≥1)

，函数h（x）的最大值为

（2009•大连一模）若函数f（x）=

x2-2x-2，(x＜0)

则f（x）＞1的解集为

（-∞，-1）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（1，+∞）