题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（ ）

A. B.

C. D.

 

C

【解析】

试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系，设直线的方程为，P，则三个三角形的面积和，因为，故.

考点：1、函数的性质；2、不等式的性质.

 

练习册系列答案
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设数列的前项和为,

已知,,,是数列的前项和.

(1)求数列的通项公式;(2)求;

(3)求满足的最大正整数的值.

 

已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．

（1）求抛物线的方程；

（2） 设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程．

 

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140） , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为（ ）

A． B． C． D．

 

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

（1）函数的解析式为_______；

（2）函数的图像与直线轴围成的图形面积为______.

 

已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

 

对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品.用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是____

 

 

已知．

（1）若，求的坐标；

（2）设，若，求点坐标．

 

已知，函数．

（Ⅰ）当时，

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；

（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

 

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