题目内容

已知
F1
，
F2
是作用于同一质点的两个力，|
F1
|=5N，|
F2
|=8N，
F1
和
F2
的夹角为120°，则合力
F
的大小是
7
7
N．
分析：两个力的合力，即两个向量的和向量，求合力的大小，即求和向量的模，利用向量数量积运算性质，先将和向量平方，再利用向量数量积运算计算模的平方，开方得和向量的大小
解答：解：
F
=
F1
+
F2
，|
F
|=|
F1
+
F2
|，
∴|
F
|2=|
F1
+
F2
|2=|
F1
|2+|
F2
|2+2
F1
•
F2
=25+64+2×5×8×cos120°=49，
∴|
F
|=
49
=7
即合力
F
的大小为7N
故答案为 7
点评：本题主要考查了向量的模的计算方法，向量数量积运算及其性质，利用向量解决物理问题的能力，转化化归的思想方法
练习册系列答案
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已知
F1
=
i
+
2j
+
3k
，
F2
=
2i
+
3j
-
k
，
F3
=
3i
-
4j
+
5k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是
22
22
．
已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用于一物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所做的功是________________.

已知
F1
=
i
+
2j
+
3k
，
F2
=
2i
+
3j
-
k
，
F3
=
3i
-
4j
+
5k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．
平面内三个力F1、F2、F3,作用于同一点且处于平衡状态,已知F1、F2的大小分别为1 kg、 kg,F1、F2的夹角是45°,求F3的大小及F3与F1的夹角的大小.

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