题目内容

若函数f（x+1）=x2-1，则f（2）=______．
方法一：令x+1=2，解得x=1，代入f（x+1）=x2-1，求得f（2）=0
    方法二：令x+1=t，解得x=t-1，代入f（x+1）=x2-1，可得f（t）=（t-1）2-1=t2-2t
            故函数解析式为f（x）=x2-2x
            所以f（2）=0
练习册系列答案
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12、已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且，，则f（2011）等于（　　）
对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题为
①③
①③
．
若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（　　）
（2012•威海二模）已知命题p：函数y=2-ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（　　）
若函数f（x+1）=x3-x+1，则f（2）=（　　）

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