Question

选修4－1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， HB=2 ．

　 （1）求DE的长；

　 （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。

Answer 1

解：（1）ＡＢ为圆Ｏ的直径，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，

ＤＨ^２＝ＡＨ·ＢＨ＝（１０－２）×２＝１６，

ＤＨ＝４，ＤＥ＝８

(2) ＰＣ切圆Ｏ于点Ｃ，ＰＣ^２＝ＰＤ·ＰＥ，

＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），　ＰＤ＝２。