Question

△ABC的三个顶点A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：

(1)BC所在直线的方程；

(2)BC边上中线AD所在直线的方程；

(3)BC边的垂直平分线DE的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因为直线BC经过B(2，1)和C(－2，3)两点，由两点式得BC的方程，即x＋2y－4=0． (2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则，． BC边的中线AD过点A(－3，0)，D(0，2)两点，由截距式得AD所在直线方程为，即2x－3y＋6=0． (3)BC的斜率，则BC的垂直平分线DE的斜率是，由斜截式得直线DE的方程为y=2x＋2即2x－y＋2=0．

提示：

直线方程的形式多样，如何根据已知条件的特点选择合理的形式，以避免运算的复杂，这是首先要考虑的． 本题是对直线方程的直接考查，注意结论一般用直线方程的一般式表示．