题目内容

已知(1+x)n=1+x+x2+…+xn,用导数的知识证明:+2+3C3n+…+n=n·2n-1

答案:
解析:

证明:(1+x)n=1+x+x2+…+xn两边取导数

∴n(1+x)n-1=+2x+3x2+…+nxn-1

令x=1则n·2n-1=+2n+3+…+n


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