题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第一象限内，∠AOC=
，且|OC|=2，若
=λ
+μ
，则λ，μ的值是（ ）
| π |
| 6 |
| OC |
| OA |
| OB |
A、
| ||||
B、1，
| ||||
C、
| ||||
D、1，
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：点C在第一象限内，∠AOC=
，且|OC|=2，可得：C(
，1)．再利用共面向量基本定理即可得出．
| π |
| 6 |
| 3 |
解答：
解：∵点C在第一象限内，∠AOC=
，且|OC|=2，∴C(
，1)．
∵
=λ
+μ
，∴(
，1)=λ（1，0）+μ（0，1）=（λ，μ），
∴
．
故选；A．
| π |
| 6 |
| 3 |
∵
| OC |
| OA |
| OB |
| 3 |
∴
|
故选；A．
点评：本题考查了共面向量基本定理，属于基础题．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
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