Question

已知幂函数的图象经过点（2，

1

8

），则函数的解析式f（x）=

 

．

Answer 1

分析：幂函数的一般形式是f（x）=x^α，再利用图象经过点(2 ，  

1

8

)，得f(2)=

1

8

，可以求出α，问题解决．

解答：解：设幂函数为f（x）=x^α，
因为图象经过点(2 ， 

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8

)
∴f(2)=

1

8

=2 -3，从而α=-3函数的解析式f（x）=x^-3
故答案为x^-3

点评：本题考查了幂函数的概念，属于基础题．值得提醒的是准确把握幂函数的表达式的形式和理解函数图象经过某点的意义是解决本题的关键．