题目内容
一电路由电池A与两个并联的电池B及C串联而成,如图,设电池A、B、C损坏的概率分别为0.3、0.2、0.2.求电路发生间断的概率.
解析:设电池A、B、C损坏的事件分别为A′、B′、C′,电路发生间断的事件为D,则
P(
)=P(
).
又∵P(A′)=0.3,
P(B′)=P(C′)=0.2,
∴P(
)=0.7,
P(
)=P(
)=0.8.
∴P(D)=P(
)+P(
)+P(
)=0.7×0.8×0.8+0.7×0.2×0.8+0.7×0.8×0.2=0.448+0.112+0.112=0.672.
∴P(D)=1-P(
)=1-0.672=0.328,
即电路发生间断的概率为0.328.
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